MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), se relaciona con el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), ya que para este último se presenta una distancia lineal determinada (x) la cual podemos relacionar en el movimiento circular con una distancia angular determinada (ϴ), por otra parte, en el MRUA encontramos una velocidad lineal (v) que aumenta a través del tiempo, la cual relacionamos con el MCUA que posee una velocidad angular (ω).

También, en el MRUA tenemos una aceleración constante (a) en determinado intervalo de tiempo (t); la cual podemos relacionar en el MCUA con una aceleración angular constante (α).

Por otro lado, la fuerza (F) necesaria para que se dé el MRUA se relaciona con el MCUA mediante la fuerza centrípeta (Fc) .La relación de las ecuaciones de MRUA con MCUA se muestran a continuación: Para el MRUA existe una ecuación para calcular la velocidad media o promedio, la cual se define como: Vmedia = Δx.

Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante.

Velocidad angular instantánea la velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por un móvil en un tiempo muy pequeño que tiende a cero. Aceleración angular la aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo.

Movimiento circular en el que la aceleración angular y la aceleración tangencial es siempre constante y distinta de 0. Como existe aceleración tangencial, el vector velocidad cambia con el tiempo.

Las ecuaciones empleadas en el movimiento circular uniformemente acelerado (mrua) son las siguientes:

ECUACIÓN DE LA POSICIÓN ANGULAR

φ=φ0+ω0⋅t+α⋅t22

Dónde:

• φ es la posición angular en el instante t.
• φ₀ es la posición angular en el instante inicial.
• ω₀ es la velocidad angular.
• α es la aceleración angular.

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR

ω=ω0+α⋅t

Dónde:

• ω es la velocidad angular en el instante t.
• ω₀ es la velocidad angular inicial.
• α es la aceleración angular.

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD LINEAL

v=ω⋅r

Dónde:

• v es la velocidad lineal.
• ω es la velocidad angular.
• r es el radio de la circunferencia.

ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN NORMAL

an=v2r=ω2⋅r

Dónde:

• a_n es la aceleración normal
• v es la velocidad lineal.
• ω es la velocidad angular.
• r es el radio de la circunferencia.

ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN TANGENCIAL

at=α⋅R

Dónde:

• a_t es la aceleración tangencial.
• α es la aceleración angular.
• r es el radio de la circunferencia.

ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN ANGULAR

 

α=constante