EQUILIBRIO ROTACIONAL

Para empezar la teoría de equilibrio rotacional que se plantea en este informe es que principalmente en nuestro entorno podemos encontrar diferentes objetos que se encuentran en equilibrio. Hay ocasiones, como por ejemplo cuando un sistema se encuentra sometido a diferentes torques deja de girar, por lo que se mantiene en equilibrio rotacional.

Por esto podemos pensar que las fuerzas actuantes en un sistema también están equilibradas. Entonces se nos formula la siguiente pregunta: ¿qué debe suceder con las fuerzas y torques, para que un sistema se mantenga en equilibrio? La cual es muy fácil de responder ya que para que un sistema se mantenga en equilibrio rotacional, el torque neto sobre él debe ser igual acero, pero también tenemos otra respuesta la cual la comprobaremos a continuación, es que podemos mantener un sistema en equilibro independiente de que el torque sobre él sea igual a cero, si no también obtenemos equilibrio por el error asociado a las masas que puede encontrarse en un sistema siendo torque diferente a cero.

Es aquel equilibrio que ocurre cuando un cuerpo sufre un movimiento de rotación o giro, al igual que el equilibrio traslacional debe también equilibrarse; surge en el momento en que todas las torcas que actúan sobre el cuerpo sean nulas, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.

EMx= 0

EMy= 0

Su fuerza se mide en torques o torcas es una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza. Explicado de una forma más sencilla el torque es el producto entre la fuerza aplicada y la distancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo.

Así como una fuerza provoca una traslación, un torque produce una rotación.

El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación.Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace girar.

Ejemplos de rotación y sus fuerzas aplicadas.

CONDICION DE EQUILIBRIO DE ROTACIÓN.

Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación.

PARA QUE EXISTA ESTE EQUILIBRIO SE PRESENTAN LOS SIGUIENTES FACTORES.

a) PAR DE FUERZAS: Se produce un par de fuerzas cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero en sentido contrario actúan sobre un cuerpo, su resultante es igual a cero y su aplicación está en el centro de la línea que une los puntos de inicio de las fuerzas componentes.

b) MOMENTO DE UNA FUERZA: Llamado también momento de torsión o torque y se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo, es decir es la intensidad con que una fuerza tiende a comunicarle un movimiento de rotación. El momento de una fuerza se obtiene multiplicando el valor de la fuerza por su brazo de palanca.

c) CENTRO DE GRAVEDAD: El centro de gravedad (CG) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él.

d) EQUILIBRIO ESTÁTICO: Existe un equilibrio estático cuando todas las fuerzas que actúan sobre todos los componentes de un sistema están equilibradas.

e) VECTORES: un vector es una magnitud que tiene dos características: módulo, o magnitud, y dirección. Los vectores normalmente se dibujan como flechas. Una fuerza y el momento de una fuerza son magnitudes vectoriales.

APLICACIONES DE EL EQUILIBRIO ROTACIONAL

El equilibrio rotacional se puede aplicar en todo tipo de instrumentos en los cuales se requiera aplicar una o varias fuerzas o torques para llevar a cabo el equilibrio de un cuerpo. Entre los instrumentos más comunes están la palanca, la balanza romana, la polea, el engrane, etc.

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO ROTACIONAL

Ø  Una persona aplica una fuerza de 90N en el extremo de una llave, como se observa en la figura si la longitud de la llave es de 25cm. Calcula el momento de torsión que se ejerce sobre la tuerca.

M = F*r

M = (90N)(0.25m) = 22.5Nm

Ø  Una persona empuja una puerta perpendicularmente con una fuerza de 9N, si el momento de torsión que se produce es de 5.4Nm. ¿Cuál es el brazo de la palanca que utiliza?

M = F*r

Se despeja:

r= m/F

r = 5.4Nm/9N = 0.6m

Ø  Equilibrio Rotacional ocurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a algún punto, aunque exista una tendencia.

Es decir cuando ocurren dos cosas:

1) La velocidad rotación angular es constante.

2) Cuando el eje de rotación no cambia de dirección en el tiempo.

Su fórmula es:

M = F*r

Dónde:

M = Momento de fuerza

F = Fuerza que se aplica

r = Brazo de palanca